No linealidad distinta de cero en funciones booleanas balanceadas | Nonzero nonlinearity in balanced boolean functions

Resumen

RESUMEN

No todas las funciones booleanas son apropiadas para construir buenas cajas S (en el sentido que posean buenas propiedades criptográficas que incluyen: alta no linealidad, balance, alto grado algebraico, resistencia, entre otras). El número de funciones booleanas elegibles de n bits de entrada está dado por 2²ⁿ(Rodríguez 2007). Aún para valores moderados de n, el espacio de búsqueda es desmesurado. Así, en el presente trabajo, se usan los basamentos que describen al anillo Z para lograr detallar los conceptos criptográficos de forma tal que originen la construcción de métodos algorítmicos determinísticos para desarrollar patrones que permitan, eficientemente, localizar y descartar algunas funciones booleanas con la propiedad de Balance y con No Linealidad distinta de cero. .

Palabras clave: Anillo de los números enteros, cadena binaria, cajas S, propiedades criptográficas..

ABSTRACT

Not all boolean functions are appropriate for construct good boxes S (in the sense having good cryptographic properties including: high nonlinearity, balance, high algebraic degree, resistance, etc). The boolean functions eligible number, with n input bits, is 2²ⁿ(Rodríguez 2007). Even for moderate values of n, the search space is immense. Thus, in the present work, the bases that describe the ring Z are used itemize to achieve cryptographic concepts so that originating deterministic algorithmic methods to develop models that allow, efficiently, locate and discard some boolean functions with balance and nonzero nonlinearity.

Key words: Integers ring, binary chain, boxes S, cryptographic properties.