Comparación de las pruebas de permutación y asintóticas aplicadas en tablas de contingencia de dimensión 2x2 | Comparison between permutation and asymptotic tests applied to 2x2 dimension contingency tables

Resumen

RESUMEN

Se realizó un estudio comparativo entre pruebas de permutación y asintóticas, aplicadas a tablas de contingencia de dimensión 2×2, utilizando como medida de comparación la diferencia entre el p-valor exacto y su equivalente asintótico. Se analizaron cinco ejemplos publicados en la literatura científica internacional con el objeto de mostrar bajo cuáles condiciones ambos enfoques presentan un comportamiento diferente o un comportamiento equivalente para las pruebas de independencia de χ2, razón de verosimilitud y prueba exacta de Fisher. Los resultados mostraron que el comportamiento de las metodologías exacta y asintótica depende del tamaño de muestra, del balanceo y la dispersión de la tabla de contingencia, así como la prueba de independencia aplicada. Para los casos estudiados, se encontró que los p-valores exactos y asintóticos presentaron diferencias significativas para tamaños de muestras pequeños, sobre todo en tablas de contingencia desbalanceadas y dispersas, y tendieron a mostrar convergencia en la medida que el tamaño de muestra era mayor.

Palabras clave: p-valor, tablas de contingencia balanceadas, tablas de contingencia desbalanceadas, tablas de contingencia dispersas, pruebas de independencia.

ABSTRACT

A comparative study was conducted between exact and asymptotic tests applied to 2×2 dimension contingency tables using the difference between the exact p-value and the asymptotic counterpart as a comparison measure. Five examples published in the international scientific literature were analyzed in order to show under what conditions the two approaches present a different or equivalent behavior for independence tests χ 2, likelihood ratio, and Fisher exact test. The results showed that the behavior of exact and asymptotic methods depends on the sample size, the balance and the dispersion of the contingency table and the independency test applied. For the studied cases, it was found that exact and asymptotic p-values show significant differences for small sample sizes, especially in unbalanced and sparse contingency tables, and had a trend to convergence as the sample size increased.

Key words: p-value, balanced contingency tables, unbalanced contingency tables, sparse contingency tables, independence tests.