Aplicación del análisis factorial como una alternativa de solución al problema de multicolinealidad | Application of factorial analisis as an alternative for solving the problem of multicolinearity

Resumen

Se estudió la aplicación del análisis factorial en la solución del problema de multicolinealidad existente en un modelo obtenido por regresión lineal múltiple. Para ello, se utilizó la base de datos correspondiente a la variación de la calidad sensorial de la cerveza embotellada durante su almacenamiento a diferentes temperaturas. Mediante la regresión lineal múltiple se analizaron las variables respuestas (grado de oxidación, calidad de amargor y estabilidad organoléptica) como una función de la concentración de oxígeno de la cerveza, la temperatura y el tiempo de almacenamiento. Dado que todos los modelos encontrados presentaron multicolinealidad, se aplicó el análisis factorial para resolver este problema. Los modelos ajustados explicaron el 84,63%, 83,22% y 84,79% de la variabilidad en el grado de oxidación, calidad de amargor y estabilidad organoléptica respectivamente. Mediante la validación cruzada de estos modelos se encontraron altos valores en el coeficiente de determinación de predicción (R² > 83%). Por lo tanto, el análisis factorial se puede utilizar para resolver el problema de la multicolinealidad en un modelo.

Palabras clave: Análisis de Regresión, Multicolinealidad, Análisis Factorial, Calidad Sensorial.

ABSTRACT

The application of factorial analysis as an alternative method to solve the multicollinearity problem existing in a model obtained by multiple linear regressions was studied. The data base used was the variation in the sensory quality of bottled beer during storage at different temperatures. Response variables (degree of oxidation, bitterness quality and organoleptic stability) were analyzed as a function of oxygen concentration, storage temperature and storage time by multiple linear regression. Since all of the obtained models showed multicollinearity, the factorial analysis was applied in order to solve this problem. The fitted models explained 84.63%, 83.22% and 84.79% of the variability in the degree of oxidation, bitterness quality and organoleptic stability, respectively. High prediction of the coefficients of determination (R² > 83%) for these models were found by application of crossed validation. Therefore, the factorial analysis can be used to solve the multicollinearity problem in a model.

Key words: Regression analysis, Multicollinearity, Factor Analysis, Sensory Quality.