CONDICIÓN NECESARIA PARA QUE UN GRAFO BIPARTITO CONTENGA UN [a,b]-FACTOR

Resumen

En este trabajo se probará fundamentalmente la existencia de un [a,b]-factor en un grafo bipartito balanceado G de orden 2n que cumple ciertas propiedades, tomando en cuenta que dicho resultado es una versión bipartita del teorema dado en Yanjun Li y Cai Mao-chen (1998). Nuestro resultado es: Sea G un grafo bipartito balanceado de orden 2n y sean a, bϵZ⁺ tales que 2≤a<b, entonces G tiene un [a,b]-factor si, d(G)≥  (a +1),n≥ y max{d_G(u), d_G (v)}≥, para cualquier par de vértices u,vϵ V(G) no adyacentes.

PALABRAS CLAVES: Grado, Bipartito, Factor.

ABSTRACT

In this work, we shall fundamentally prove the existence of an [a,b]-factor in a balanced bipartite graph G of 2n order with certain properties, taking into account that this result is a bipartite version of the theorem given in Yanjun Li and Cai Mao-chen (1998). Our result is: let G be a bipartite graph of 2n order and let a, bϵZ⁺ be such that 2=a<b, then G has an

[a,b]-factor if d(G)≥  (a +1),n≥ and max{ d_G(u), d_G (v)}≥, for any two nonadjacent vertices u and v in G.