Tres enfoques para la enseñanza de los números racionales | Three approaches to teach rational numbers

Resumen

RESUMEN

El interés del presente trabajo está centrado en el análisis de los problemas de la enseñanza de los sistemas numéricos, en particular en el sistema de los números racionales que se aborda en el séptimo grado de la educación básica, de acuerdo con los enfoques parte-todo, operador y medida. Esta investigación se enmarca en la didáctica de la matemática, utilizando una metodología mixta combinando la ingeniería didáctica, el análisis de textos y la entrevista focalizada. Para lograr un acercamiento a la comprensión del concepto de número racional a partir de los tres enfoques mencionados, se exploraron las concepciones que sobre los números racionales tienen un grupo de docentes, y la forma como enseñan estos conceptos con la mediación de los textos escolares. Los resultados obtenidos mostraron que la enseñanza de los números racionales está influida por el conocimiento que tiene el profesor acerca de dichos números y los contenidos proporcionados por los textos.

Palabras clave: Número racional, enfoque parte-todo, enfoque operador, enfoque medida, textos escolares.

ABSTRACT

The interest of this study is focused on the analysis of the problems in teaching numeric systems, particularly in the system of rational numbers as is taught in the seventh grade of elementary education, according to the approaches part-whole, operator and measurement. This study has as theoretical foundation the didactics of mathematics, using a mixed methodology that combines didactic engineering, text analyses and focused interviews. Seeking for an approximation to understand the concept of rational number from these three approaches, the conceptions were explored about rational numbers shared by a group of teachers and the way they teach these concepts through the mediation of textbooks. The results give evidence that the teaching of rational numbers is influenced by the knowledge that the teacher has about them and the content provided by textbooks.

Key words: Rational number, all-part approach, operator approach, measure approach, textbooks.